2025湖南行測數(shù)量關(guān)系高頻考點(diǎn)之極限問題
今天為大家?guī)硇袦y數(shù)量關(guān)系極限問題，而這類問題看似陌生，實(shí)際思路固定，沒有要求死記硬背的公式，也不需要進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算，掌握方法后是很容易得分的。小編通過研究發(fā)現(xiàn)，�？碱愋陀袃煞N：一是和為定值的問題，二是最不利問題。
一、和為定值的問題
和為定值的問題，題干所給條件為和是固定的數(shù)值，常問考生最小的數(shù)值最大是多少，或者最大的數(shù)值最小是多少。要想小的數(shù)值盡量大或者大的數(shù)值盡量小，即所有的數(shù)值盡量接近，其他數(shù)值占的總和盡量小點(diǎn)或者大點(diǎn)。
1.和為定值，求最小值最大
【題目】某連鎖企業(yè)在10個(gè)城市共有100家專賣店，每個(gè)城市的專賣店數(shù)量都不同。如果專賣店數(shù)量排名第5多的城市有12家專賣店，那么賣店數(shù)量排名最后的城市，最多有幾家專賣店？
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】C.問排名最后的城市，最多幾家專賣店，則盡量讓排名靠前的城市，專賣店少。但是排名第5多的12家專賣店，要求每個(gè)城市的專賣店數(shù)量不同，則第4多的最少13、第3多的最少14、第二多的最少15、第一多的最少16，前5名共70家。一共100家，后5名分30家。這時(shí)后5名，每名之間差一家，可以保證最后一名的專賣店最多，即8、7、6、5、4家。所以最后一名最多4家。
【小結(jié)】該題目和是一定的，求最小值最大，那么讓其他數(shù)值盡量小，又要求數(shù)量不同，即相差1.給了我們中間的一個(gè)數(shù)值，那么中間往上的數(shù)值，只要依次加1、2、3、4即可。這樣中間往下的數(shù)值之和也可以得出，再次轉(zhuǎn)化成和為定值的問題了，要想最小的值最大，其他的數(shù)值依次加1、2、3、4即可。
2.和為定值，求最大值最小
【題目】某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同部門。假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名？
A.10
B.11
C.12
D.13
【答案】B.問行政部門最少，而且行政部門的人數(shù)要比其他部門多，即其他部門盡量人數(shù)多，盡量靠近行政部門的人數(shù)，假設(shè)一樣，65÷7=9…2，每個(gè)部門分9人還多2人，即行政部門為9+2=11人。
【小結(jié)】該題目和是一定的，求最大值最小，即讓其他數(shù)值盡量的大，題目沒有說數(shù)量不同，則除了最大的數(shù)以外，其他的數(shù)都一樣，與最大的數(shù)很接近。那么，我們可以假設(shè)全部一樣，多余的數(shù)值再次分配即可。
二、最不利問題
題干問“至少…才能保證”是我們常說的最不利問題，要絕對的保證實(shí)現(xiàn)，即最糟糕的情況也能發(fā)生，所以從最糟糕的角度考慮問題。以下真題舉例：
【題目】有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場營銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同？
A.71
B.119
C.258
D.277
【答案】C.“至少…才能保證”從最糟糕的角度考慮問題。保證70名專業(yè)相同，最糟糕的是人力的50人找到工作了，但是對70個(gè)相同專業(yè)的人找到工作，沒有貢獻(xiàn)；然后軟件、市場、財(cái)務(wù)分別有69人找到，這時(shí)已經(jīng)很接近70個(gè)相同專業(yè)的人找到工作了，再有任意一名找到工作，就能保證70名相同專業(yè)的人找到工作。結(jié)果為50+69×3+1=258.
【小結(jié)】這類問題，考生只要明確思考角度即可。
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